Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые. (В качестве ответа введи число возможных частей: через запятую, но без…
Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые. (В качестве ответа введи число возможных частей: через запятую, но без пробелов, в порядке возрастания. ) 1) 2 прямые делят плоскость на ... части. 2) 3 прямые делят плоскость на ... частей. 3) 4 прямые делят плоскость на ... частей. (Пояснение: считаем ,что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть, только переходя через границу - прямую; считаем также что никакие две прямые не совпадают.)
Для определения количества частей, на которые плоскость делят заданные прямые, рассмотрим несколько случаев.
2 прямые: Если две прямые расположены так, что они пересекаются, они делят плоскость на 4 части.
3 прямые: Три прямые могут пересекаться между собой так, что ни одна из них не параллельна другим и ни две не совпадают. В этом случае они делят плоскость на 7 частей.
4 прямые: Четыре прямые, которые пересекаются так, чтобы образовывать максимальное количество частей, делят плоскость на 11 частей.
Итак, результаты:
4, 7, 11
Ответ: 4,7,11
