На рисунке 124 А,В, | А,,В, || А,В3, 1 A,А, = 9 см, А,A, = 15 см, В,В, = 6 см. 3 Найдите отрезок В,B.

В данной задаче мы имеем два параллельных отрезка \( AB \) и \( A_1B_1 \) и данные длины сегментов. Поскольку отрезки \( AB \) и \( A_1B_1 \) параллельны, то можно использовать пропорции для подобия треугольников.

Из условия:

• \( A_1A_2 = 15 \, \text{см} \)
• \( A_2A_3 = 9 \, \text{см} \)
• \( B_1B_2 = 6 \, \text{см} \)

Поскольку отрезки \( AB \) и \( A_1B_1 \) пропорциональны, мы можем записать:

\[ \frac{A_1A_2}{A_1A_3} = \frac{B_1B_2}{B_1B_3} \]

Где \( B_1B_3 \) — это искомая длина. Подставив известные значения, получим:

\[ \frac{15}{15 + 9} = \frac{6}{B_1B_3} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{15}{24} = \frac{6}{B_1B_3} \]

Теперь, перемножая крестообразно, мы получаем:

\[ 15 \cdot B_1B_3 = 144 \]

А значит,

\[ B_1B_3 = \frac{144}{15} = 9.6 \, \text{см} \]

Таким образом, отрезок \( B_1B_3 \) равен 9.6 см.