Чтобы найти вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Норвегии, давайте сначала выясним, сколько всего ученых участвует в конференции.
Общее количество ученых:
- Из Испании: 8
- Из Бразилии: 9
- Из Норвегии: 17
Итак, общее число ученых:
( N = 8 + 9 + 17 = 34 ).
Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что предпоследним докладом будет доклад ученого из Норвегии.
В данной ситуации предпоследний доклад может быть любым из 34, и среди них 17 — это доклады ученых из Норвегии.
Шаг 1: Количество подходящих исходов
Если мы хотим, чтобы предпоследним был доклад ученого из Норвегии, то предпоследний доклад может быть одним из 17 вариантов (докладов ученых из Норвегии). После этого у нас остаётся еще 33 доклада, которые могут следовать за ним.
Шаг 2: Общее количество исходов
Общее количество возможных сочетаний при любом порядке докладов составляет:
[ 34! ]
Шаг 3: Вероятность
Теперь мы можем выразить вероятность ( P ):
[
P = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{17 \cdot 33!}{34!}
]
Мы знаем, что:
[
34! = 34 \cdot 33!
]
Таким образом, denominator можно выразить по-другому:
[
P = \frac{17 \cdot 33!}{34 \cdot 33!} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}.
]
Ответ
Вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Норвегии, равна ( \frac{1}{2} ) или 50%.
