Найди значение выражения m 2 − 4 ⋅ m ⋅ n + 4 ⋅ n 2 m 2 −4⋅m⋅n+4⋅n 2 ​ при m = 10 m=10 , n = 6 n=6 .

Давайте подставим значения \( m = 10 \) и \( n = 6 \) в выражение \( m^2 - 4 \cdot m \cdot n + 4 \cdot n^2 \).

1. Найдем \( m^2 \): \[ m^2 = 10^2 = 100 \]

2. Найдем \( 4 \cdot m \cdot n \): \[ 4 \cdot m \cdot n = 4 \cdot 10 \cdot 6 = 240 \]

3. Найдем \( 4 \cdot n^2 \): \[ 4 \cdot n^2 = 4 \cdot 6^2 = 4 \cdot 36 = 144 \]

Теперь подставим все значения в выражение: \[ m^2 - 4 \cdot m \cdot n + 4 \cdot n^2 = 100 - 240 + 144 \]

Теперь выполним вычисления: \[ 100 - 240 = -140 \] \[ -140 + 144 = 4 \]

Таким образом, значение выражения равно \( 4 \).