Для определения, на сколько растянулась пружина под действием веса шара, воспользуемся законом Гука и формулой для силы тяжести.
Сила тяжести, действующая на шар, рассчитывается по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( F ) — сила тяжести (в Ньютонах),
- ( m ) — масса шара (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим значения:
[ F = 0,8 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 7,848 , \text{Н} ]
Теперь, используя закон Гука, который определяет связь между силой и растяжением пружины:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( k ) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (в метрах).
Зная силу ( F ) и коэффициент жесткости ( k ), можем найти удлинение ( x ):
[ x = \frac{F}{k} ]
Подставим известные значения:
[ x = \frac{7,848 , \text{Н}}{40 , \text{Н/м}} \approx 0,1962 , \text{м} ]
Итак, пружина растянулась примерно на ( 0,196 , \text{м} ) или ( 19,6 , \text{см} ).
