Шар массой 0,8 кг подвесили на пру- жине, коэффициент жесткости которой равен 40 Н/м. На сколько при этом рас- тянулась пружина

Для определения, на сколько растянулась пружина под действием веса шара, воспользуемся законом Гука и формулой для силы тяжести.

Сила тяжести, действующая на шар, рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где:

• \( F \) — сила тяжести (в Ньютонах),
• \( m \) — масса шара (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим значения: \[ F = 0,8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 7,848 \, \text{Н} \]

Теперь, используя закон Гука, который определяет связь между силой и растяжением пружины: \[ F = k \cdot x \] где:

• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Зная силу \( F \) и коэффициент жесткости \( k \), можем найти удлинение \( x \): \[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения: \[ x = \frac{7,848 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} \approx 0,1962 \, \text{м} \]

Итак, пружина растянулась примерно на \( 0,196 \, \text{м} \) или \( 19,6 \, \text{см} \).