Реши задачу

Чтобы решить квадратное уравнение \(12x^2 + 16x = 3\), сначала приведем его к стандартному виду:

\[ 12x^2 + 16x - 3 = 0. \]

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}, \]

где \( a = 12 \), \( b = 16 \), \( c = -3 \).

Вычисляем дискриминант:

\[ b^2 - 4ac = 16^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-3) = 256 + 144 = 400. \]

Теперь найдем корни:

\[ x = \frac{{-16 \pm \sqrt{400}}}{24}. \]

\[ x = \frac{{-16 \pm 20}}{24}. \]

1. \( x_1 = \frac{{-16 + 20}}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}. \)
2. \( x_2 = \frac{{-16 - 20}}{24} = \frac{-36}{24} = -\frac{3}{2}. \)

Таким образом, решения уравнения: \( x = \frac{1}{6} \) и \( x = -\frac{3}{2} \).