Девочка прошла от дома по направлению на запад 340м . Затем повернула на север и прошла 60 м . После этого она повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии ( в метрах)от дома оказалась девочка ?

Чтобы найти расстояние от дома до девочки, мы можем использовать координатную систему. 1. Начальная точка (дом): (0, 0) 2. Девочка прошла на запад 340 м: теперь её координаты (−340, 0). 3. Затем она повернула на север и прошла 60 м: теперь её координаты (−340, 60). 4. После этого она повернула на восток и прошла 420 м: теперь её координаты (−340 + 420, 60) = (80, 60). Теперь нам нужно найти расстояние от точки (0, 0) до точки (80, 60). Для этого можно использовать теорему Пифагора: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где \((x_1, y_1) = (0, 0)\) и \((x_2, y_2) = (80, 60)\). Подставляем значения: \[ d = \sqrt{(80 - 0)^2 + (60 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{80^2 + 60^2} \] \[ d = \sqrt{6400 + 3600} \] \[ d = \sqrt{10000} \] \[ d = 100 \text{ метров} \] Таким образом, девочка оказалась на расстоянии 100 метров от дома.