Найдите длину беговой дорожки и площадь стадиона,если его квадратная часть имеет длину 50 м,а остальные части имеют форму полукруга с диаметром 50

Чтобы найти длину беговой дорожки и площадь стадиона, сначала разберёмся с формой и размерами стадиона. Стадион состоит из квадратной части и двух полукругов на любом из его концов. 1. **Длина беговой дорожки**: - Квадратная часть стадиона имеет длину 50 м. - Полукруги имеют диаметр 50 м, следовательно, их радиус \( r = \frac{50}{2} = 25 \) м. - Периметр двух полукругов будет равен длине окружности полного круга с радиусом 25 м, которая равна \( 2\pi r = 50\pi \) м. Поскольку у нас два полукруга, длина будет равна \( 50\pi \) м. - Общая длина беговой дорожки: \[ L = 50 \text{ м (длина квадратной части)} + 50\pi \text{ м (длина полукругов)}. \] 2. **Площадь стадиона**: - Площадь квадратной части: \[ S_{square} = 50 \times 50 = 2500 \text{ м}^2. \] - Площадь одного полукруга: \[ S_{semicircle} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (25^2) = \frac{625\pi}{2} \text{ м}^2. \] - Площадь двух полукругов: \[ S_{two\ semicircles} = 2 \times \frac{625\pi}{2} = 625\pi \text{ м}^2. \] - Общая площадь стадиона: \[ S_{total} = S_{square} + S_{two\ semicircles} = 2500 + 625\pi \text{ м}^2. \] Таким образом, итоговые результаты: - Длина беговой дорожки: \[ L = 50 + 50\pi \text{ м}. \] - Площадь стадиона: \[ S_{total} = 2500 + 625\pi \text{ м}^2. \]