Прозвище "Губернаторша" Матрёна Корчагина получила в результате своей встречи с Еленой Александровной, губернаторшей, которая проявила гуманность и доброту к ней. В произведении, вероятно, описываются страдания Матрёны из-за несправедливости, которая постигла её семью. Она обращается к губернаторше с просьбой о помощи, упоминает о том, как ее мужа, Филиппа, обманом забрали, и как трудно ей самой было в этот период.
Елена Александровна, как губернаторша, обладает властью и статусом, и её помощь в судьбе Матрёны становится ключевым моментом в рассказе, что указывает на сильную связь между простым народом и представителями власти. Матрёна называет Елену Александровну "губернаторшей" и выражает ей благодарность за помощь, что также подчеркивает значимость этой встречи в её жизни и в жизни её семьи.
Таким образом, Матрёна получила прозвище "Губернаторша" благодаря её связи с губернатором и её действиям, направленным на защиту и поддержку семьи, что выделяет её из массы простых людей, стремящихся к справедливости и помощи в трудное время.