Выполните умножение: 1) a) 1,5x8x; б) -a²*4a³; в) 6y* (-1/3y2) 4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (8x)²; 6) (a²); 3 в) (0,2у"); 7. Представьте в виде одночлена…

Давайте решим все предложенные задачи по порядку.

Умножение:

1)

a) \( 1,5 \cdot 8 \cdot x = 12x \)

б) \( -a^2 \cdot 4a^3 = -4a^{2+3} = -4a^5 \)

в) \( 6y \cdot \left(-\frac{1}{3}y^2\right) = 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot y^{1+2} = -2y^3 \)

Возведение одночлена в степень:

2)

a) \( (8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2 \)

б) \( (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6 \)

в) \( (0,2y)^3 = 0,2^3 \cdot y^3 = 0,008y^3 \)

Представление в виде одночлена стандартного вида:

3)

a) \( (4ac^2) \cdot (0,5a^2c)^2 = (4ac^2) \cdot (0,5^2 \cdot (a^2)^2 \cdot c^2) = (4ac^2) \cdot (0,25a^4c^2) = 4 \cdot 0,25 \cdot a^{1+4} \cdot c^{2+2} = 1a^5c^4 = a^5c^4 \)

б) \( (x) \cdot (-9x) = -9x^{1+1} = -9x^2 \)

Таким образом, мы получили все результаты для ваших задач. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!