Эгерде 9p+1=27 даражасы 4 болсо, анда p-1=? А)3 Б) 4 В) 5 Г) 6

Берилген теңдеме 9p + 1 = 27^4.

Алды менен 27^4'тү эсептейли:

27 = 3^3, демек 27^4 = (3^3)^4 = 3^(3*4) = 3^12.

Ошентип, теңдеме төмөнкүчө болот:

9p + 1 = 3^12.

9 = 3^2 болгондуктан, теңдемени 3^2 түрүндө жазып алабыз:

(3^2)p + 1 = 3^12.

Эми теңдемени 3^2 түрүндө жазсак:

3^(2p) + 1 = 3^12.

Эгер 3^12'ден 1'ди алып салсак:

3^(2p) = 3^12 - 1.

Бул учурда 3^12 - 1'дин маанисин эсептебесек да, жөнөкөй түрдө 2p = 12'ден 2p = 12 болсо, p = 6.

Эми p - 1'ди табалы:

p - 1 = 6 - 1 = 5.

Демек, жооп: В) 5.