У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.

Давайте рассмотрим, какие операции выполняет программа 11121, начиная с числа 4: 1. Первая команда (1): прибавить 2. - \( 4 + 2 = 6 \) 2. Вторая команда (1): прибавить 2. - \( 6 + 2 = 8 \) 3. Третья команда (1): прибавить 2. - \( 8 + 2 = 10 \) 4. Четвёртая команда (2): умножить на \( b \). - \( 10 \times b \) 5. Пятая команда (1): прибавить 2. - \( 10b + 2 \) Известно, что в результате выполнения программы мы получаем 72: \[ 10b + 2 = 72 \] Теперь решим это уравнение: \[ 10b = 72 - 2 \] \[ 10b = 70 \] \[ b = 7 \] Таким образом, значение \( b \) равно 7.