16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 12/2. Найдите диагональ этого квадрата. Ответ:

Радиус вписанной окружности квадрата равен \( r = \frac{a}{2} \), где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае радиус равен \( \frac{12}{2} = 6 \). Отсюда находим сторону квадрата: \[ \frac{a}{2} = 6 \implies a = 12 \] Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся формулой: \[ d = a \sqrt{2} \] Подставляем значение \( a = 12 \): \[ d = 12 \sqrt{2} \] Таким образом, диагональ квадрата равна \( 12 \sqrt{2} \).