16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 12/2. Найдите диагональ этого квадрата. Ответ:

Радиус вписанной окружности квадрата равен \( r = \frac{a}{2} \), где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае радиус равен \( \frac{12}{2} = 6 \).

Отсюда находим сторону квадрата:

\[ \frac{a}{2} = 6 \implies a = 12 \]

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся формулой:

\[ d = a \sqrt{2} \]

Подставляем значение \( a = 12 \):

\[ d = 12 \sqrt{2} \]

Таким образом, диагональ квадрата равна \( 12 \sqrt{2} \).