на окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA=48°. Найдите угол NMB

Чтобы найти угол \( NMB \), можно воспользоваться свойствами окружности.

Дано, что угол \( NBA = 48^\circ \). Так как \( A \) и \( B \) — это концы диаметра, угол \( NAB \) будет вписанным углом, который опирается на дугу \( NB \).

По свойству вписанных углов, угол, опирающийся на ту же дугу, будет равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Так как \( AB \) — это диаметр, угол \( NMB \) также будет равен углу \( NBA \), но по другому свойству (угол, опирающийся на одну и ту же дугу). Углы \( NMB \) и \( NBA \) являются углами, заключенными между хордой и касательной к окружности.

Таким образом, угол \( NMB \) равен углу \( NBA \): \[ \angle NMB = \angle NBA = 48^\circ \]

Ответ: угол \( NMB = 48^\circ \).