5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его…

Чтобы рассчитать, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от газового отопления компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитаем разницу в стоимости установки.

   Общая стоимость газового отопления:

   • Нагреватель: 30,000 руб.
   • Прочее оборудование и монтаж: 19,706 руб.
   • Итого: 30,000 + 19,706 = 49,706 руб.

   Общая стоимость электрического отопления:

   • Нагреватель: 20,000 руб.
   • Прочее оборудование и монтаж: 15,000 руб.
   • Итого: 20,000 + 15,000 = 35,000 руб.

   Разница в стоимости: \[ 49,706 - 35,000 = 14,706 \text{ руб.} \]

2. Рассчитаем расход энергии и затраты на отопление.

   Для газового отопления:

   • Средний расход газа: 1,2 м³/час
   • Тариф на газ: 5,7 руб./м³

   Затраты на газовое отопление в час: \[ 1,2 \text{ м³/час} \times 5,7 \text{ руб./м³} = 6,84 \text{ руб./час} \]

   Для электрического отопления:

   • Средняя потребляемая мощность: 5,7 кВт
   • Тариф на электричество: 5,5 руб./(кВт·ч)

   Затраты на электрическое отопление в час: \[ 5,7 \text{ кВт} \times 5,5 \text{ руб./(кВт·ч)} = 31,35 \text{ руб./час} \]

3. Теперь найдем экономию от использования газа вместо электричества.

   Экономия в час: \[ 31,35 \text{ руб./час} - 6,84 \text{ руб./час} = 24,51 \text{ руб./час} \]

4. Теперь рассчитаем, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки.

   Время, необходимое для компенсации разницы в стоимости установки: \[ \frac{14,706 \text{ руб.}}{24,51 \text{ руб./час}} \approx 600,27 \text{ часов} \]

Таким образом, экономия от использования газового отопления компенсирует разницу в стоимости установки приблизительно через 600,27 часов непрерывной работы.