5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котёл), руб. Прочее оборудование и монтаж, руб. Средняя потребляемая мощность, кВт Средний расход газа, м 3/час Тариф
Газовое отопление 30 000 19 706 1,2 – 5,7 руб./м3
Электрическое отопление 20 000 15 000 – 5,7 5,5 руб./(кВт∙ч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы рассчитать, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от газового отопления компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования, необходимо выполнить следующие шаги:
1. **Рассчитаем разницу в стоимости установки.**
Общая стоимость газового отопления:
- Нагреватель: 30,000 руб.
- Прочее оборудование и монтаж: 19,706 руб.
- Итого: 30,000 + 19,706 = 49,706 руб.
Общая стоимость электрического отопления:
- Нагреватель: 20,000 руб.
- Прочее оборудование и монтаж: 15,000 руб.
- Итого: 20,000 + 15,000 = 35,000 руб.
Разница в стоимости:
\[
49,706 - 35,000 = 14,706 \text{ руб.}
\]
2. **Рассчитаем расход энергии и затраты на отопление.**
Для газового отопления:
- Средний расход газа: 1,2 м³/час
- Тариф на газ: 5,7 руб./м³
Затраты на газовое отопление в час:
\[
1,2 \text{ м³/час} \times 5,7 \text{ руб./м³} = 6,84 \text{ руб./час}
\]
Для электрического отопления:
- Средняя потребляемая мощность: 5,7 кВт
- Тариф на электричество: 5,5 руб./(кВт·ч)
Затраты на электрическое отопление в час:
\[
5,7 \text{ кВт} \times 5,5 \text{ руб./(кВт·ч)} = 31,35 \text{ руб./час}
\]
3. **Теперь найдем экономию от использования газа вместо электричества.**
Экономия в час:
\[
31,35 \text{ руб./час} - 6,84 \text{ руб./час} = 24,51 \text{ руб./час}
\]
4. **Теперь рассчитаем, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки.**
Время, необходимое для компенсации разницы в стоимости установки:
\[
\frac{14,706 \text{ руб.}}{24,51 \text{ руб./час}} \approx 600,27 \text{ часов}
\]
Таким образом, экономия от использования газового отопления компенсирует разницу в стоимости установки приблизительно через 600,27 часов непрерывной работы.
