автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую расстояние, диаметр колеса и число оборотов:

\[ S = n \cdot \pi \cdot d \]

где:

• \( S \) — пройденное расстояние (в метрах),
• \( n \) — количество оборотов,
• \( d \) — диаметр колеса (в метрах),
• \( \pi \) — число Пи (примерно 3,14).

Сначала переведем расстояние 2 км 826 м в метры:

\[ S = 2 \text{ км} + 826 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м} \]

Теперь подставим данные в формулу:

\[ 2826 = 1200 \cdot \pi \cdot d \]

Решим уравнение для \( d \):

\[ d = \frac{2826}{1200 \cdot \pi} \]

Теперь подставим значение \( \pi \approx 3.14 \):

\[ d = \frac{2826}{1200 \cdot 3.14} \]

Вычислим:

1. Найдем \( 1200 \cdot 3.14 = 3768 \).
2. Далее, \( d = \frac{2826}{3768} \approx 0.749 \) метра.

Теперь найдем диаметр колеса в сантиметрах:

\[ d \approx 0.749 \times 100 \approx 74.9 \text{ см} \]

Таким образом, диаметр колеса составляет примерно 74.9 см.