Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую расстояние, диаметр колеса и число оборотов: \[ S = n \cdot \pi \cdot d \] где: - \( S \) — пройденное расстояние (в метрах), - \( n \) — количество оборотов, - \( d \) — диаметр колеса (в метрах), - \( \pi \) — число Пи (примерно 3,14). Сначала переведем расстояние 2 км 826 м в метры: \[ S = 2 \text{ км} + 826 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м} \] Теперь подставим данные в формулу: \[ 2826 = 1200 \cdot \pi \cdot d \] Решим уравнение для \( d \): \[ d = \frac{2826}{1200 \cdot \pi} \] Теперь подставим значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ d = \frac{2826}{1200 \cdot 3.14} \] Вычислим: 1. Найдем \( 1200 \cdot 3.14 = 3768 \). 2. Далее, \( d = \frac{2826}{3768} \approx 0.749 \) метра. Теперь найдем диаметр колеса в сантиметрах: \[ d \approx 0.749 \times 100 \approx 74.9 \text{ см} \] Таким образом, диаметр колеса составляет примерно 74.9 см.