Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре в кельвинах.
Сначала преобразуем температуры в кельвины:
Температура 27°C:
( T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 , K )
Температура 77°C:
( T_2 = 77 + 273.15 = 350.15 , K )
Теперь, зная начальный объем газа ( V_1 = 6 , L ), можем использовать следующее соотношение:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
Где ( V_2 ) - объем газа при температуре 77°C.
Подставим известные значения и найдем ( V_2 ):
[
\frac{6}{300.15} = \frac{V_2}{350.15}
]
Перепишем это уравнение, чтобы выразить ( V_2 ):
[
V_2 = 6 \cdot \frac{350.15}{300.15}
]
Теперь вычислим ( V_2 ):
[
V_2 = 6 \cdot \frac{350.15}{300.15} \approx 6 \cdot 1.165 = 6.99 , L
]
Таким образом, объем газа при температуре 77°C составит приблизительно 7 литров.
