Для решения задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а также законом Бойля-Мариотта и законом Гей-Люссака.
Закон Гей-Люссака говорит, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален температуре в кельвинах. Таким образом, можно использовать следующий пропорциональный закон:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
где (V_1) и (V_2) — объемы газа при температуре (T_1) и (T_2) соответственно.
Сначала переведём температуры из градусов Цельсия в Кельвины:
[
T_1 = 27^\circ C + 273.15 = 300.15 , K
]
[
T_2 = 77^\circ C + 273.15 = 350.15 , K
]
Теперь подставим известные значения в формулу. У нас есть (V_1 = 6 , L), (T_1 = 300.15 , K), и нужно найти (V_2) при (T_2 = 350.15 , K):
[
\frac{6 , L}{300.15 , K} = \frac{V_2}{350.15 , K}
]
Перемножим и решим уравнение для (V_2):
[
V_2 = 6 , L \cdot \frac{350.15 , K}{300.15 , K}
]
Теперь посчитаем:
[
V_2 \approx 6 , L \cdot 1.1661 \approx 6.9966 , L
]
Округлим до необходимого количества значащих цифр:
[
V_2 \approx 7.00 , L
]
Таким образом, объем газа при температуре 77 градусов Цельсия составит примерно 7.00 литров.
