В основании квадратного 22 м × 22 м в плане здания планируют залить сплошной фундамент глубиной 3 м. сколько рейсов потребуется сделать 15-тонному самосвалу, чтобы вывезти весь извлечённый при проведении земляных работ грунт, если стенки котлована составляют угол 45 градусов с горизонтальной плоскостью. средняя плотность грунта равна 4800 кг/м3.

Чтобы определить, сколько рейсов потребуется сделать 15-тонному самосвалу для вывоза грунта, сначала рассчитаем объем извлеченного грунта. 1. **Объем котлована**: Котлован имеет форму призмы с квадратным основанием и наклонными стенками. Мы будем находить объем котлована, учитывая, что стенки делают угол 45 градусов. - Параметры: - Длина стороны основания: 22 м - Глубина: 3 м Так как стенки котлована под углом 45 градусов, то ширина верхней части котлована (где он выходит на поверхность) будет тоже увеличиваться: - На каждую сторону котлована (по 3 м глубины) получается по 3 м добавления сверху (из-за угла 45 градусов), следовательно, на каждую сторону в 2 раза (влево и вправо) добавляется 3 метра. - Таким образом, ширина верхней части основания будет 22 м + 6 м = 28 м. Теперь находим объем котлована, который представляет собой треугольную призму. Объем V можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота} \times \text{глубина} \] База (ширина) = 22 м (основание) + 6 м (из-за наклона) = 28 м, Высота (длина) = 22 м, Глубина (высота) = 3 м. Объем котлована: \[ V = \frac{1}{2} \times 28 \text{м} \times 22 \text{м} \times 3 \text{м} \] \[ V = 924 \text{м}^3 \] 2. **Вес извлеченного грунта**: Теперь найдем массу грунта, используя его плотность: - Средняя плотность грунта: 4800 кг/м³. - Масса = Объем × Плотность: \[ m = 924 \text{м}^3 \times 4800 \text{кг/м}^3 = 4435200 \text{кг} \] 3. **Рейсы самосвала**: Один рейс самосвала может перевезти 15 тонн, что равно 15000 кг. Чтобы найти, сколько рейсов нужно сделать: \[ \text{Количество рейсов} = \frac{m}{\text{вместимость}} = \frac{4435200 \text{кг}}{15000 \text{кг/рейс}} \approx 295.68 \] Поскольку количество рейсов не может быть дробным, нужно округлить до целого числа. Таким образом, потребуется 296 рейсов, чтобы вывезти весь извлеченный грунт.