в основании квадратного 22 м × 22 м в плане здания планируют залить сплошной фундамент глубиной 3 м. сколько рейсов потребуется сделать 15-тонному самосвалу, чтобы вывезти весь…
В основании квадратного 22 м × 22 м в плане здания планируют залить сплошной фундамент глубиной 3 м. сколько рейсов потребуется сделать 15-тонному самосвалу, чтобы вывезти весь извлечённый при проведении земляных работ грунт, если стенки котлована составляют угол 45 градусов с горизонтальной плоскостью. средняя плотность грунта равна 4800 кг/м3.
Чтобы определить, сколько рейсов потребуется сделать 15-тонному самосвалу для вывоза грунта, сначала рассчитаем объем извлеченного грунта.
Объем котлована: Котлован имеет форму призмы с квадратным основанием и наклонными стенками. Мы будем находить объем котлована, учитывая, что стенки делают угол 45 градусов.
- Параметры:
- Длина стороны основания: 22 м
- Глубина: 3 м
Так как стенки котлована под углом 45 градусов, то ширина верхней части котлована (где он выходит на поверхность) будет тоже увеличиваться:
- На каждую сторону котлована (по 3 м глубины) получается по 3 м добавления сверху (из-за угла 45 градусов), следовательно, на каждую сторону в 2 раза (влево и вправо) добавляется 3 метра.
- Таким образом, ширина верхней части основания будет 22 м + 6 м = 28 м.
Теперь находим объем котлована, который представляет собой треугольную призму.
Объем V можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота} \times \text{глубина} \]
База (ширина) = 22 м (основание) + 6 м (из-за наклона) = 28 м, Высота (длина) = 22 м, Глубина (высота) = 3 м.
Объем котлована: \[ V = \frac{1}{2} \times 28 \text{м} \times 22 \text{м} \times 3 \text{м} \] \[ V = 924 \text{м}^3 \]
- Параметры:
Вес извлеченного грунта: Теперь найдем массу грунта, используя его плотность:
- Средняя плотность грунта: 4800 кг/м³.
- Масса = Объем × Плотность: \[ m = 924 \text{м}^3 \times 4800 \text{кг/м}^3 = 4435200 \text{кг} \]
Рейсы самосвала: Один рейс самосвала может перевезти 15 тонн, что равно 15000 кг. Чтобы найти, сколько рейсов нужно сделать: \[ \text{Количество рейсов} = \frac{m}{\text{вместимость}} = \frac{4435200 \text{кг}}{15000 \text{кг/рейс}} \approx 295.68 \]
Поскольку количество рейсов не может быть дробным, нужно округлить до целого числа. Таким образом, потребуется 296 рейсов, чтобы вывезти весь извлеченный грунт.
