Полугодичный теплоход возит туристов по реке из города на экскурсию в краеведческий музей от города до музейя по течению реки, теплоход идёт 15 часов, а возвращается из музей до города за 18, найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 15 часов, а возвращается из музей до города за 18, найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1. запятая 2 км в час.

Для решения этой задачи используем факты о скорости и времени. Обозначим: - \( v_t \) — собственная скорость теплохода (в км/ч), - \( v_r = 1,2 \) км/ч — скорость течения реки. Когда теплоход движется по течению, его общая скорость составляет \( v_t + v_r \). Когда он движется против течения, его скорость составляет \( v_t - v_r \). Пусть расстояние от города до музея (один путь) равно \( S \). 1. По течению (от города до музея): \[ S = (v_t + v_r) \cdot 15 \] 2. Против течения (от музея до города): \[ S = (v_t - v_r) \cdot 18 \] Так как оба расстояния равны, мы можем приравнять их: \[ (v_t + v_r) \cdot 15 = (v_t - v_r) \cdot 18 \] Подставим \( v_r = 1,2 \): \[ (v_t + 1,2) \cdot 15 = (v_t - 1,2) \cdot 18 \] Теперь раскроем скобки: \[ 15 v_t + 18 = 18 v_t - 21,6 \] Переносим все слагаемые с \( v_t \) в одну сторону, а все числовые слагаемые — в другую: \[ 15 v_t - 18 v_t = -21,6 - 18 \] \[ -3 v_t = -39,6 \] Делим обе стороны на -3: \[ v_t = 13,2 \text{ км/ч} \] Таким образом, собственная скорость теплохода составляет **13,2 км/ч**.