полугодичный теплоход возит туристов по реке из города на экскурсию в краеведческий музей от города до музейя по течению реки, теплоход идёт 15 часов, а возвращается из музей до…

Для решения этой задачи используем факты о скорости и времени.

Обозначим:

• \( v_t \) — собственная скорость теплохода (в км/ч),
• \( v_r = 1,2 \) км/ч — скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению, его общая скорость составляет \( v_t + v_r \). Когда он движется против течения, его скорость составляет \( v_t - v_r \).

Пусть расстояние от города до музея (один путь) равно \( S \).

1. По течению (от города до музея): \[ S = (v_t + v_r) \cdot 15 \]

2. Против течения (от музея до города): \[ S = (v_t - v_r) \cdot 18 \]

Так как оба расстояния равны, мы можем приравнять их: \[ (v_t + v_r) \cdot 15 = (v_t - v_r) \cdot 18 \]

Подставим \( v_r = 1,2 \): \[ (v_t + 1,2) \cdot 15 = (v_t - 1,2) \cdot 18 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 15 v_t + 18 = 18 v_t - 21,6 \]

Переносим все слагаемые с \( v_t \) в одну сторону, а все числовые слагаемые — в другую: \[ 15 v_t - 18 v_t = -21,6 - 18 \] \[ -3 v_t = -39,6 \]

Делим обе стороны на -3: \[ v_t = 13,2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 13,2 км/ч.