В прямоугольном параллелепипеде площадь боковой грани AA1B1B равна 80 см². Поскольку эта грань является прямоугольником со сторонами AA1 (высота, которую мы обозначим как h) и AB (ширина, которую мы обозначим как b), можно написать уравнение для площади:
[
h \cdot b = 80
]
Также известно, что длина ребра AD равна 4 см. Поскольку AD — это длина, мы можем обозначить её как:
[
AD = a = 4 \text{ см}
]
Теперь, чтобы найти объем V прямоугольного параллелепипеда, используем формулу:
[
V = a \cdot b \cdot h
]
Находим b и h. Из уравнения для площади, мы можем выразить h:
[
h = \frac{80}{b}
]
Подставим это значение в формулу объема:
[
V = a \cdot b \cdot \left(\frac{80}{b}\right)
]
Упростим:
[
V = a \cdot 80
]
Теперь подставим a:
[
V = 4 \cdot 80 = 320 \text{ см}^3
]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 320 см³.
