В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1 D1 площадь боковой грани АА, В В равна 80 см , длина ребра AD равна 4 см. Вычисли обьём.

В прямоугольном параллелепипеде площадь боковой грани AA1B1B равна 80 см². Поскольку эта грань является прямоугольником со сторонами AA1 (высота, которую мы обозначим как h) и AB (ширина, которую мы обозначим как b), можно написать уравнение для площади:

\[ h \cdot b = 80 \]

Также известно, что длина ребра AD равна 4 см. Поскольку AD — это длина, мы можем обозначить её как:

\[ AD = a = 4 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти объем V прямоугольного параллелепипеда, используем формулу:

\[ V = a \cdot b \cdot h \]

Находим b и h. Из уравнения для площади, мы можем выразить h:

\[ h = \frac{80}{b} \]

Подставим это значение в формулу объема:

\[ V = a \cdot b \cdot \left(\frac{80}{b}\right) \]

Упростим:

\[ V = a \cdot 80 \]

Теперь подставим a:

\[ V = 4 \cdot 80 = 320 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 320 см³.