Обозначим количество золотых медалей как \( G \) и количество серебряных медалей как \( S \).
По условию задачи:
Спортсмены завоевали 20 золотых и серебряных медалей. Это можно выразить уравнением: \[ G + S = 20 \]
Спортсмены завоевали в 3 раза больше серебряных медалей, чем золотых. Это можно записать как: \[ S = 3G \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое.
Подставим \( S \) из второго уравнения в первое уравнение:
\[ G + 3G = 20 \]
Сложим \( G \): \[ 4G = 20 \]
Теперь найдем \( G \): \[ G = \frac{20}{4} = 5 \]
Теперь, используя значение \( G \), найдем \( S \): \[ S = 3G = 3 \times 5 = 15 \]
Таким образом, спортсмены завоевали 15 серебряных медалей.