Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала найдем НОЗ для знаменателей 25, 15 и 20.
Разложим знаменатели на простые множители:
- 25 = 5²
- 15 = 3 × 5
- 20 = 2² × 5
Найдем НОЗ:
- Берём максимальные степени всех простых множителей:
- 2² (из 20)
- 3¹ (из 15)
- 5² (из 25)
- Берём максимальные степени всех простых множителей:
Таким образом, НОЗ = 2² × 3¹ × 5² = 4 × 3 × 25 = 300.
Теперь приведём каждую дробь к общему знаменателю 300.
Тринадцать двадцать пятых: \[ \frac{13}{25} = \frac{13 \times 12}{25 \times 12} = \frac{156}{300} \]
Одиннадцать пятнадцатых: \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 20}{15 \times 20} = \frac{220}{300} \]
Три двадцатых: \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 15}{20 \times 15} = \frac{45}{300} \]
Теперь дроби со знаменателем 300:
- \( \frac{156}{300} \)
- \( \frac{220}{300} \)
- \( \frac{45}{300} \)
Итак, дроби наименьшего общего знаменателя:
- 13/25 = 156/300
- 11/15 = 220/300
- 3/20 = 45/300