найдите значение выражения: 1) 1/12x + 11/30x - 7/18x , если x = 5 5/11

Для того чтобы найти значение выражения \( \frac{1}{12}x + \frac{11}{30}x - \frac{7}{18}x \) при \( x = 5 \frac{5}{11} \), сначала преобразуем \( x \) в неправильную дробь.

\( 5 \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{55 + 5}{11} = \frac{60}{11} \).

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

\[ \frac{1}{12} \cdot \frac{60}{11} + \frac{11}{30} \cdot \frac{60}{11} - \frac{7}{18} \cdot \frac{60}{11} \]

Теперь вычислим каждое из слагаемых.

1. \( \frac{1}{12} \cdot \frac{60}{11} = \frac{60}{12 \cdot 11} = \frac{5}{11} \).

2. \( \frac{11}{30} \cdot \frac{60}{11} = \frac{60}{30} = 2 \).

3. \( \frac{7}{18} \cdot \frac{60}{11} = \frac{420}{198} = \frac{210}{99} = \frac{70}{33} \).

Теперь подставим результаты в выражение:

\[ \frac{5}{11} + 2 - \frac{70}{33}. \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 1 и 33 равен 33.

1. \( \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{15}{33} \).
2. \( 2 = \frac{2 \cdot 33}{33} = \frac{66}{33} \).

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{15}{33} + \frac{66}{33} - \frac{70}{33} = \frac{15 + 66 - 70}{33} = \frac{11}{33} = \frac{1}{3}. \]

Таким образом, значение выражения составляет:

\[ \frac{1}{3}. \]