четырёхлопастной винт квадрокоптера вращается снимает с частотой 4200 оборотов в минуту по часовой стрелке. Видеокамера другого коптера их снимает с частотой 150 кадров в секунду.…
Четырёхлопастной винт квадрокоптера вращается снимает с частотой 4200 оборотов в минуту по часовой стрелке. Видеокамера другого коптера их снимает с частотой 150 кадров в секунду. С какой частотой какую сторону вращается винт для зрителя, просматривающего видеозапись с нормальной скоростью воспроизнедения (т.е. с частотой съёмки)? ответ представить в виде строки цифр слитно и без пробелов. Первая (слева) цифра кодирует кажущееся направление вращения винтаг по часовой стрелке -1, против часовой 0. Последующие цифры записывают округлённую до целого числа кажущуюся частоту вращения винта. Например в результате решения получилось, что зрителю кажется, что винт поворачивается по часовой стрелке с частотой 24,6 оборотов в секунду. Тогда в строке ответа следует записать 125. Примечание: считать видеозапись последовательностью моментальных изображений-кадров, снятых через одинаковые промежутки времени.
Для решения задачи, сначала определим, с какой частотой вращается винт квадрокоптера и как это связано с частотой съемки видеокамеры.
Частота вращения винта квадрокоптера: Винт вращается с частотой 4200 оборотов в минуту. Чтобы перевести это в обороты в секунду, разделим на 60: \[ f_{винта} = \frac{4200}{60} = 70 \text{ оборотов в секунду} \]
Частота съемки видеокамеры: Видеокамера снимает с частотой 150 кадров в секунду.
Определение кажущейся частоты вращения: Каждое изображение в видеозаписи фиксирует вращение винта на определенном этапе. Если винт вращается быстрее, чем кадры видеозаписи, то зритель будет видеть, как винт вращается в другом направлении. Мы вычислим, сколько оборотов делает винт за время, равное одному кадру записи.
Время между кадрами камеры: \[ t_{кадра} = \frac{1}{150} \text{ секунд} \]
За это время винт пройдет: \[ \text{Обороты за один кадр} = f_{винта} \cdot t_{кадра} = 70 \cdot \frac{1}{150} = \frac{70}{150} = \frac{7}{15} \text{ оборотов} \]
Число повернутых оборотов: Если винт вращается по часовой стрелке и делает 7/15 оборота за один кадр, это обозначает, что если бы камера фиксировала каждый кадр, винт бы показался вращающимся по часовой стрелке.
Кажущаяся частота: Теперь, чтобы получить кажущуюся частоту в оборотах в секунду: \[ f_{кажущаяся} = \text{Каждое изображение фиксирует} \frac{150 \text{ кадров}}{1 \text{ секунду}} \times \frac{7}{15} \text{ оборотов} = 150 \times \frac{7}{15} = 70 \text{ оборотов в секунду} \]
Однако, поскольку кажущаяся частота равна полным оборотам, мы должны учесть направление вращения. В данном случае, с учетом съёмки, кажется, что направление вращения остается по часовой стрелке (поэтому мы используем "-1").
Теперь мы получаем окончательный ответ:
Ответ в формате:
- Первая цифра: "-1"
- Округленная до целого численное значение: "70"
Таким образом, ответ будет:
-170
