в параллелограмме сумма высоты и основания равна 12,9 см. найди площадь параллелограмма ,если известно ,что высота параллелограмма в 2 раза меньше основания

Обозначим основании параллелограмма как \( a \) см, а высоту как \( h \) см. Согласно условию задачи, сумма основания и высоты составляет 12,9 см:

\[ a + h = 12,9 \]

Также известно, что высота в 2 раза меньше основания:

\[ h = \frac{a}{2} \]

Теперь подставим выражение для \( h \) в первое уравнение:

\[ a + \frac{a}{2} = 12,9 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{3a}{2} = 12,9 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 3a = 25,8 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ a = \frac{25,8}{3} = 8,6 \]

Теперь найдем высоту \( h \):

\[ h = \frac{a}{2} = \frac{8,6}{2} = 4,3 \]

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма используя формулу:

\[ S = a \cdot h \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 8,6 \cdot 4,3 \]

Теперь вычислим:

\[ S = 37,02 \ \text{см}^2 \]

Ответ: площадь параллелограмма равна \( 37,02 \) см².