Во время школьной экскурсии Бельчонок с друзьями посетил музей старинных предметов. Экскурсовод рассказал им о редкой книге, написанной на древнем языке. Известно, что в книге 500 страниц, на каждой странице — по 40 строк, а в каждой строке — до 50 символов (количество символов в строках может различаться).
Для хранения текста книги используются разные коды: 70% всех символов кодируются 5 битами, 20% — 7 битами, и оставшиеся 10% — 9 битами.
Помоги Бельчонку рассчитать, какое максимальное количество байт потребуется для хранения всей книги!
Чтобы вычислить максимальное количество байт, необходимое для хранения всей книги, сначала найдем общее количество символов в книге.
1. **Общее количество символов:**
- 500 страниц * 40 строк на странице * 50 символов на строку = 1,000,000 символов.
2. **Определим количество символов, кодируемых разными битами:**
- 70% символов кодируются 5 битами:
- \( 1,000,000 \times 0.7 = 700,000 \) символов.
- 20% символов кодируются 7 битами:
- \( 1,000,000 \times 0.2 = 200,000 \) символов.
- 10% символов кодируются 9 битами:
- \( 1,000,000 \times 0.1 = 100,000 \) символов.
3. **Расчет общего количества бит:**
- Для символов с кодировкой 5 бит:
- \( 700,000 \times 5 = 3,500,000 \) бит.
- Для символов с кодировкой 7 бит:
- \( 200,000 \times 7 = 1,400,000 \) бит.
- Для символов с кодировкой 9 бит:
- \( 100,000 \times 9 = 900,000 \) бит.
4. **Суммируем общее количество бит:**
\[
3,500,000 + 1,400,000 + 900,000 = 5,800,000 \text{ бит}
\]
5. **Переводим биты в байты:**
Поскольку 1 байт = 8 бит, для перевода бит в байты делим общее количество бит на 8:
\[
\frac{5,800,000}{8} = 725,000 \text{ байт}
\]
Таким образом, максимальное количество байт, необходимое для хранения всей книги, составляет **725,000 байт**.
