поезд, двигаясь равномерно со скоростью 59 км/ч проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 40 секунд. найдите длину поезда в метрах
Чтобы найти длину поезда, воспользуемся следующей информацией:
- Скорость поезда: \( v_{п} = 59 \) км/ч
- Скорость пешехода: \( v_{пешеход} = 4 \) км/ч
- Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода: \( t = 40 \) секунд
Сначала найдем относительную скорость поезда относительно пешехода. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ v_{отн} = v_{п} + v_{пешеход} = 59 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч} \]
Теперь переведем относительную скорость в метры в секунду. Для этого используем тот факт, что 1 км/ч = 1/3.6 м/с:
\[ v_{отн} = 63 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 17.5 \text{ м/с} \]
Теперь можем использовать формулу для длины поезда. Длина поезда \( L \) равна произведению относительной скорости на время, в течение которого поезд проходит мимо пешехода:
\[ L = v_{отн} \times t = 17.5 \text{ м/с} \times 40 \text{ с} = 700 \text{ м} \]
Таким образом, длина поезда составляет 700 метров.
