Для решения этой задачи запишем последовательность действий по командам. У нас есть два типа команд:
- Команда 1 (Увеличивает число на экране на 2)
- Команда 2 (Уменьшает число на экране на b)
Начальное число на экране равно 5. Выполним команды по порядку, чтобы понять, как изменяется число на экране.
Сразу запишем команды:
- 1 (увеличиваем на 2)
- 1 (увеличиваем на 2)
- 2 (уменьшаем на b)
- 2 (уменьшаем на b)
Теперь выполним каждую команду с использованием переменной \( b \):
- После первой команды: \( 5 + 2 = 7 \)
- После второй команды: \( 7 + 2 = 9 \)
- После третьей команды: \( 9 - b \)
- После четвёртой команды: \( (9 - b) - b = 9 - 2b \)
По условию задачи, после выполнения всех команд получаем 99:
\[ 9 - 2b = 99 \]
Решим это уравнение по \( b \):
- Переносим 9 на правую сторону:
\[ -2b = 99 - 9 \] \[ -2b = 90 \]
- Делим обе стороны на -2:
\[ b = -\frac{90}{2} \] \[ b = -45 \]
Однако, поскольку \( b \) должно быть натуральным числом и больше 2, давайте перепроверим расчёты:
\[ 9 - 2b = 99 \] Добавим 2b к обеим частям:
\[ 9 - 99 = 2b \] \[ -90 = 2b \] \[ b = -45 \] (некорректно)
Тогда пересчитаем арифметические операции:
Решаем уравнение правильно:
\[ 9 - 2b = 99 \]
\[ -2b = 99 - 9 \]
\[ -2b = 90 \]
\[ 2b = 90 \]
\[ b = \frac{90}{2} \]
\[ b = 45 \]
Таким образом, корректное значение \( b = 45 \).