Найди координаты векторов. Запиши числа в поля ответа.  g → = − 4 n → + 6 m → g ​ =−4 n +6 m  при  { {  5 5 ; ;  7 7  } } и  m → { m { − 4 −4 ; ;  − 8 −8 } }  g → = { g ​ ={  ; ;  } }  f → = 8 n → − 2 m → f ​ =8 n −2 m  при  n → { n {  − 2 −2  ; ;  − 6 −6  } } и  m → { m { 7 7 ; ;  − 3 −3 } }  f → = { f ​ ={  ; ;  } }

Чтобы найти координаты векторов g и f, необходимо подставить данные векторов n и m в соответствующие выражения. ### Вектор g: Дано: \[ g = -4n + 6m \] При этом: \[ n = \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \end{pmatrix} \] \[ m = \begin{pmatrix} -4 \\ -8 \end{pmatrix} \] Теперь подставим значения: 1. \(-4n = -4 \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ 24 \end{pmatrix}\) 2. \(6m = 6 \begin{pmatrix} -4 \\ -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -24 \\ -48 \end{pmatrix}\) Теперь сложим эти векторы: \[ g = \begin{pmatrix} 8 \\ 24 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -24 \\ -48 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - 24 \\ 24 - 48 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -16 \\ -24 \end{pmatrix} \] ### Вектор f: Дано: \[ f = 8n - 2m \] При этом: \[ n = \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \end{pmatrix} \] \[ m = \begin{pmatrix} 7 \\ -3 \end{pmatrix} \] Теперь подставим значения: 1. \(8n = 8 \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -16 \\ -48 \end{pmatrix}\) 2. \(-2m = -2 \begin{pmatrix} 7 \\ -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14 \\ 6 \end{pmatrix}\) Теперь сложим эти векторы: \[ f = \begin{pmatrix} -16 \\ -48 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -14 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -16 - 14 \\ -48 + 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -30 \\ -42 \end{pmatrix} \] ### Ответы: Координаты вектора \( g \): \[ g = \begin{pmatrix} -16 \\ -24 \end{pmatrix} \] Координаты вектора \( f \): \[ f = \begin{pmatrix} -30 \\ -42 \end{pmatrix} \]