Решите

Для решения задачи найдем площадь многоугольника, который получится при зеркальном отражении ломаной MNKL относительно прямой m.

1. Ломаная MNKL состоит из трех отрезков:

   • MN (горизонтальный) длиной 2 клетки,
   • NK (вертикальный) длиной 3 клетки,
   • KL (горизонтальный) длиной 1 клетка.

2. Зеркально отразим ломаную MNKL относительно прямой m. Получившаяся фигура будет симметричной и состоять из двух одинаковых частей.

3. Для нахождения площади многоугольника замкнем фигуру полученными отрезками и исходной ломаной:

   • Нарисуем аналогичные отрезки на правой стороне относительно прямой m.

4. Полученная многоугольная фигура будет состоять из прямоугольников. Посчитаем их площадь:

   • Два больших прямоугольника (3 клетки высота × 2 клетки ширина) и один маленький прямоугольник (1 клетка ширина × 1 клетка высота) снизу.

Сумма всех площадей:

• \(2 \times 3 \times 2 + 1 \times 1 = 12 + 1 = 13\).

Таким образом, площадь многоугольника равна 13 клеткам.