упростите выражение: (2а-4)(3а+1)-6а во 2 степени (6х+5)(6х+8)-78х 12а во 2 степени-(3а+1)(4а-2) 17аб-(а+2б)(б+8а) (х-3у)(х+у)+3у во 2 степени 6б в 3 степени-(3б во 2…

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку.

1. (2а-4)(3а+1)-6а² \[ (2а-4)(3а+1) = 2а \cdot 3а + 2а \cdot 1 - 4 \cdot 3а - 4 \cdot 1 = 6а² + 2а - 12а - 4 = 6а² - 10а - 4 \] Теперь вычтем \(6а²\): \[ 6а² - 10а - 4 - 6а² = -10а - 4 \]

2. (6х+5)(6х+8)-78х \[ (6х+5)(6х+8) = 6х \cdot 6х + 6х \cdot 8 + 5 \cdot 6х + 5 \cdot 8 = 36х² + 48х + 30х + 40 = 36х² + 78х + 40 \] Теперь вычтем \(78х\): \[ 36х² + 78х + 40 - 78х = 36х² + 40 \]

3. 12а²-(3а+1)(4а-2) \[ (3а+1)(4а-2) = 3а \cdot 4а + 3а \cdot (-2) + 1 \cdot 4а + 1 \cdot (-2) = 12а² - 6а + 4а - 2 = 12а² - 2а - 2 \] Теперь вычтем это из \(12а²\): \[ 12а² - (12а² - 2а - 2) = 2а + 2 \]

4. 17аб-(а+2б)(б+8а) \[ (а+2б)(б+8а) = а \cdot б + а \cdot 8а + 2б \cdot б + 2б \cdot 8а = аб + 8а² + 2б² + 16аб = 17аб + 8а² + 2б² \] Теперь вычтем это из \(17аб\): \[ 17аб - (17аб + 8а² + 2б²) = -8а² - 2б² \]

5. (х-3у)(х+у)+3у² \[ (х-3у)(х+у) = х \cdot х + х \cdot у - 3у \cdot х - 3у \cdot у = х² - 3ху + ху - 3у² = х² - 2ху - 3у² \] Теперь добавим \(3у²\): \[ х² - 2ху - 3у² + 3у² = х² - 2ху \]

6. 6б³-(3б²+1)(2б-1) \[ (3б²+1)(2б-1) = 3б² \cdot 2б + 3б² \cdot (-1) + 1 \cdot 2б + 1 \cdot (-1) = 6б³ - 3б² + 2б - 1 \] Теперь вычтем это из \(6б³\): \[ 6б³ - (6б³ - 3б² + 2б - 1) = 3б² - 2б + 1 \]

Итак, окончательные упрощённые выражения:

1. \(-10а - 4\)
2. \(36х² + 40\)
3. \(2а + 2\)
4. \(-8а² - 2б²\)
5. \(х² - 2ху\)
6. \(3б² - 2б + 1\)