Решите методом сложения х²+у²=5 6х²-у=2

Чтобы решить систему уравнений методом сложения: 1. **Запишем уравнения**: \[ x^2 + y^2 = 5 \quad (1) \] \[ 6x^2 - y = 2 \quad (2) \] 2. **Выразим \(y\) из второго уравнения**: \[ y = 6x^2 - 2 \quad (3) \] 3. **Подставим выражение для \(y\) из уравнения (3) в уравнение (1)**: \[ x^2 + (6x^2 - 2)^2 = 5 \] 4. **Раскроем скобки**: \[ x^2 + (36x^4 - 24x^2 + 4) = 5 \] \[ 36x^4 + x^2 - 24x^2 + 4 - 5 = 0 \] \[ 36x^4 - 23x^2 - 1 = 0 \] 5. **Обозначим \(z = x^2\)**. Теперь у нас получается квадратное уравнение: \[ 36z^2 - 23z - 1 = 0 \] 6. **Решим это уравнение с помощью дискриминанта**: \[ D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4 \cdot 36 \cdot (-1) = 529 + 144 = 673 \] 7. **Найдём корни уравнения**: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 \pm \sqrt{673}}{72} \] 8. **Теперь найдём значения \(x^2\)**: \[ z_1 = \frac{23 + \sqrt{673}}{72}, \quad z_2 = \frac{23 - \sqrt{673}}{72} \] А затем \(x = \pm \sqrt{z_1}, \pm \sqrt{z_2}\). 9. **Теперь найдем соответствующие значения \(y\) для каждого \(x\)**, подставив найденные значения \(z\) обратно в уравнение (3). Теперь, который шаг вас интересует больше? Мы можем провести дальнейшие вычисления, чтобы найти приблизительные значения для \(x\) и \(y\).