"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Исходные данные: у нас есть четырехугольник ABCD и известные градусные величины дуг, которые стягивают его стороны:
- дуга AB = 95°
- дуга BC = 49°
- дуга CD = 71°
- дуга AD = 145°
Задача просит найти угол B.
Правильный ответ — 108°, и, похоже, ты сам тоже его получил, что очень круто!
Давай разберёмся, как мы пришли к этому ответу.
Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. То есть: \[ \text{Дуга ADC} = \text{Дуга AD} + \text{Дуга CD} = 145° + 71° = 216°. \]
Вписанный угол равен половине соответствующей дуги, на которую он опирается. Поэтому: \[ \angle B = \frac{\text{Дуга ADC}}{2} = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Итак, всё у тебя правильно, и ты действительно пришёл к верному ответу! Если ты вдруг ошибся на каком-то этапе, то стоит обратить внимание на то, какие именно дуги суммируются для получения нужного угла.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по задаче или ты хочешь обсудить что-то ещё, дай знать!
Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен, или дизлайк, если нет!
