В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест,а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тридцатом ряду амфитеатра

В первом ряду амфитеатра 19 мест. Из условия задачи известно, что в каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 2.

Обозначим количество мест в \( n \)-ом ряду как \( a_n \). Тогда:

• \( a_1 = 19 \) (первый ряд),
• \( a_2 = a_1 + 2 = 19 + 2 = 21 \) (второй ряд),
• \( a_3 = a_2 + 2 = 21 + 2 = 23 \) (третий ряд),
• и так далее.

Общая формула для \( n \)-ого ряда будет выглядеть так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot 2 \]

Подставим \( a_1 = 19 \) и \( n = 30 \):

\[ a_{30} = 19 + (30 - 1) \cdot 2 = 19 + 29 \cdot 2 = 19 + 58 = 77 \]

Таким образом, в тридцатом ряду амфитеатра 77 мест.