На полярных станциях люди для получения питьевой воды используют лёд. Какое количество энергии потребуется, чтобы растопить лёд массой 3 кг? Считать, что начальная температура…
На полярных станциях люди для получения питьевой воды используют лёд. Какое количество энергии потребуется, чтобы растопить лёд массой 3 кг? Считать, что начальная температура льда отрицательная: -15°С, удельная теплота плавления: 340 кДж/кг, удельная теплоемкость: 2100, температура плавления льда: 0°С. Ответ выразите в килоджоулях.
Для расчёта необходимого количества энергии, чтобы растопить лёд, необходимо учитывать два этапа:
- Нагрев льда от -15 °C до 0 °C.
- Плавление льда при 0 °C.
Сначала найдём энергию, необходимую для нагрева льда:
- Нагрев льда от -15 °C до 0 °C:
Формула для расчёта тепла:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) - масса льда (3 кг),
- \( c \) - удельная теплоёмкость льда (2100 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) - изменение температуры (0 °C - (-15 °C) = 15 °C).
Теперь подставим значения:
\[ Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 15 \, °C = 94500 \, \text{Дж} \]
Переведём в килоджоули:
\[ Q_1 = \frac{94500}{1000} = 94.5 \, \text{кДж} \]
- Плавление льда при 0 °C:
Формула для расчёта тепла при плавлении:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( L \) - удельная теплота плавления (340 кДж/кг).
Теперь подставим значения:
\[ Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 1020 \, \text{кДж} \]
Теперь суммируем оба количества энергии:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 94.5 \, \text{кДж} + 1020 \, \text{кДж} = 1114.5 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество энергии, необходимое для нагрева и плавления 3 кг льда, составляет 1114.5 кДж.
