выполни умножение многочленов: (z¹⁷ + y)(z+y¹⁷)

Умножим многочлены \( (z^{17} + y) \) и \( (z + y^{17}) \) с помощью распределительного свойства:

\[ (z^{17} + y)(z + y^{17}) = z^{17} \cdot z + z^{17} \cdot y^{17} + y \cdot z + y \cdot y^{17} \]

Теперь упростим каждое из произведений:

1. \( z^{17} \cdot z = z^{18} \)
2. \( z^{17} \cdot y^{17} = z^{17}y^{17} \)
3. \( y \cdot z = yz \)
4. \( y \cdot y^{17} = y^{18} \)

Теперь соберем все термины вместе:

\[ z^{18} + z^{17}y^{17} + yz + y^{18} \]

Таким образом, результат умножения многочленов \( (z^{17} + y)(z + y^{17}) \) равен:

\[ z^{18} + z^{17}y^{17} + yz + y^{18} \]