решить

Для решения квадратных уравнений, указанных на изображении, мы воспользуемся формулой квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Формула для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Посмотрим на примеры:

1. \( 6x^2 - 2x = 0 \)

Сначала можно вынести общий множитель:

\[ x(6x - 2) = 0 \]

Отсюда \( x = 0 \) или \( 6x - 2 = 0 \).

Если \( 6x - 2 = 0 \), то \( x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Таким образом, корни: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{3} \).

2. \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \)

Используем формулу:

\[ a = 3, \, b = 5, \, c = -2 \]

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 25 + 24 = 49 \).

Корни:

\[ x_{1, 2} = \frac{{-5 \pm \sqrt{49}}}{6} \]

\[ x_1 = \frac{{-5 + 7}}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

\[ x_2 = \frac{{-5 - 7}}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]

Таким образом, корни: \( x = \frac{1}{3} \) и \( x = -2 \).

Попробуйте решить остальные уравнения аналогично, используя формулу дискриминанта и нахождения корней.