Решить

Для решения квадратных уравнений, указанных на изображении, мы воспользуемся формулой квадратного уравнения: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Формула для нахождения корней: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Посмотрим на примеры: 1) \( 6x^2 - 2x = 0 \) Сначала можно вынести общий множитель: \[ x(6x - 2) = 0 \] Отсюда \( x = 0 \) или \( 6x - 2 = 0 \). Если \( 6x - 2 = 0 \), то \( x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \). Таким образом, корни: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{3} \). 2) \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \) Используем формулу: \[ a = 3, \, b = 5, \, c = -2 \] Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 25 + 24 = 49 \). Корни: \[ x_{1, 2} = \frac{{-5 \pm \sqrt{49}}}{6} \] \[ x_1 = \frac{{-5 + 7}}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ x_2 = \frac{{-5 - 7}}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \] Таким образом, корни: \( x = \frac{1}{3} \) и \( x = -2 \). Попробуйте решить остальные уравнения аналогично, используя формулу дискриминанта и нахождения корней.