Длинные тени от деревьев лежат по берегам, и отсюда я слышу чудесный запах медового воздуха. Здесь есть деепричастный оборот?

В вашем предложении "и отсюда я слышу чудесный запах медового воздуха" деепричастного оборота нет. Деепричастный оборот представляет собой сочетание деепричастия с зависимыми словами и обычно отвечает на вопросы "что делая?", "что сделав?". В данном предложении нет такого сочетания. Если бы было, например, "Услышав чудесный запах, я почувствовал себя счастливо", то здесь уже присутствует деепричастный оборот "услышав чудесный запах".