В предложении "если бы птицам присваивали воинские чины" содержится условное наклонение, и оно является сложноподчинённым предложением. Основная часть — "присваивали воинские чины", подчинённая — "если бы птицам". Таким образом, это предложение нельзя отнести к односоставным, так как оно состоит из двух частей и выражает условие.
Односоставные предложения отличаются тем, что содержат только один грамматический центр, т.е. либо подлежащее (например, "Светит солнце"), либо сказуемое (например, "Дождь идёт").