После летней математической школы 5 девочек из отряда Сигма решили переписываться, и каждый отправила по одному письму. Маша отправила письмо той, кто отправил Ане. Аня отправила…

Давайте внимательно разберём цепочку отправки писем:

1. Маша отправила письмо той, кто отправил Ане.
2. Аня отправила Кате.
3. Катя отправила той, кто отправил Соне.
4. Соня отправила той, кто отправил Вере.
5. Вера отправила той, кто отправил Маше.

Теперь попробуем определить, кто кому отправил письма, используя обозначения:

• Пусть «X» - девочка, которая отправила письмо Маше.
• Вери отправила письмо кому-то, кто отправил письмо Маше, то есть Вера отправила письмо «X».

На основе информации мы можем сделать следующее:

• Аня отправляет письмо Кате. Таким образом, Аня - не «X».
• Соня отправляет письмо той, кто отправила Вере, следовательно, она тоже не «X».
• Вера отправила письмо той, кто отправила Маше, а значит, Вера тоже не «X».

Теперь вернёмся к первой строчке:

• Маша отправила письмо той, кто отправил Ане. Поскольку пока осталось только одна девочка, это Катя, мы получаем:
  • Маша отправила письмо Кате, а значит, у нас остаются только две возможности.

Таким образом, если:

• Катя отправила Соня,
• Соня отправила Вере, тогда,
• Вера отправила Маше.

Таким образом, получается, что открываем связь: после всех проверок и пересмотра всех вариантов, мы видим, что «X» — это Катя, поэтому, девочка, которая отправила письмо Маше, это Вера.