Для решения этой задачи сначала найдём начальную скорость автомобиля:
- Начальная скорость ( v_0 = 72 , \text{км/ч} ).
Чтобы перевести километры в часы в метры в секунду, используем следующее соотношение:
[
1 , \text{км/ч} = \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} \approx 0.27778 , \text{м/с}
]
Таким образом:
[
v_0 = 72 , \text{км/ч} = 72 \times 0.27778 \approx 20 , \text{м/с}
]
Теперь, когда мы знаем начальную скорость, можем найти ускорение. Мы знаем, что через 4 секунды автомобиль останавливается, то есть конечная скорость ( v = 0 , \text{м/с} ).
Используем уравнение движения с постоянным ускорением:
[
v = v_0 + a t
]
где:
- ( v ) — конечная скорость,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение,
- ( t ) — время.
Подставим известные значения:
[
0 = 20 + a \cdot 4
]
Теперь решим это уравнение относительно ( a ):
[
a \cdot 4 = -20
]
[
a = -\frac{20}{4} = -5 , \text{м/с}^2
]
Теперь определим значение и направление ускорения:
- Значение ускорения ( |a| = 5 , \text{м/с}^2 );
- Направление ускорения направлено против движения автомобиля (т.е. в сторону, противоположную скорости), так как автомобиль тормозит.
Таким образом, скорость автомобиля уменьшается с ускорением ( 5 , \text{м/с}^2 ) в направлении, противоположном движению.
