Um die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, verwenden wir die Formel:
[ \text{Fläche} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times a^2 ]
Dabei ist (a) die Seitenlänge des Sechsecks. Wenn wir das Bild anschauen, sehen wir, dass die Seitenlänge (a = 2,5 , \text{m}) ist.
a) Berechnen der Grundfläche
Setze die Seitenlänge in die Formel ein:
[ \text{Fläche} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times (2,5)^2 \approx 16,24 , \text{m}^2 ]
b) Berechnen der Flächen der eingefärbten Zimmer
Wohnraum
Der Wohnraum ist ein Rechteck mit einer Länge von (5 , \text{m}) und einer Breite von (3 , \text{m}).
[ \text{Fläche Wohnraum} = 5 \times 3 = 15 , \text{m}^2 ]
Badezimmer
Das Badezimmer ist ein Rechteck mit einer Länge von (2,5 , \text{m}) und einer Breite von (2 , \text{m}).
[ \text{Fläche Badezimmer} = 2,5 \times 2 = 5 , \text{m}^2 ]
Zusammengefasst:
- Grundfläche des Sechsecks: ( \approx 16,24 , \text{m}^2 )
- Wohnraum: (15 , \text{m}^2)
- Badezimmer: (5 , \text{m}^2)
