Berechne

Um die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, verwenden wir die Formel:

\[ \text{Fläche} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times a^2 \]

Dabei ist \(a\) die Seitenlänge des Sechsecks. Wenn wir das Bild anschauen, sehen wir, dass die Seitenlänge \(a = 2,5 \, \text{m}\) ist.

a) Berechnen der Grundfläche

Setze die Seitenlänge in die Formel ein:

\[ \text{Fläche} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times (2,5)^2 \approx 16,24 \, \text{m}^2 \]

b) Berechnen der Flächen der eingefärbten Zimmer

Wohnraum

Der Wohnraum ist ein Rechteck mit einer Länge von \(5 \, \text{m}\) und einer Breite von \(3 \, \text{m}\).

\[ \text{Fläche Wohnraum} = 5 \times 3 = 15 \, \text{m}^2 \]

Badezimmer

Das Badezimmer ist ein Rechteck mit einer Länge von \(2,5 \, \text{m}\) und einer Breite von \(2 \, \text{m}\).

\[ \text{Fläche Badezimmer} = 2,5 \times 2 = 5 \, \text{m}^2 \]

Zusammengefasst:

• Grundfläche des Sechsecks: \( \approx 16,24 \, \text{m}^2 \)
• Wohnraum: \(15 \, \text{m}^2\)
• Badezimmer: \(5 \, \text{m}^2\)