Решите уравнение 15x²+17=15(x+1)²

Решим уравнение: \[ 15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2 \] Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 15(x + 1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15 \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15 \] Вырезаем \( 15x^2 \) с обеих сторон: \[ 17 = 30x + 15 \] Теперь вычтем 15 из обеих сторон: \[ 17 - 15 = 30x \] \[ 2 = 30x \] Теперь разделим обе стороны на 30: \[ x = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{15} \]