решите уравнение 15x²+17=15(x+1)²

Решим уравнение:

\[ 15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2 \]

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

\[ 15(x + 1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15 \]

Вырезаем \( 15x^2 \) с обеих сторон:

\[ 17 = 30x + 15 \]

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

\[ 17 - 15 = 30x \]

\[ 2 = 30x \]

Теперь разделим обе стороны на 30:

\[ x = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{1}{15} \]