Решите уравнение 15x²+17=15(x+1)²

Чтобы решить уравнение \(15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2\), сначала упростим правую часть уравнения. Распределим \(15\) в правой части: \[ 15(x + 1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15 \] Выровняем обе стороны, вычтя \(15x^2\) из обоих частей: \[ 17 = 30x + 15 \] Теперь вычтем \(15\) из обеих сторон: \[ 2 = 30x \] Теперь разделим обе стороны на \(30\): \[ x = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Таким образом, решением уравнения является: \[ x = \frac{1}{15} \]