решите уравнение 15x²+17=15(x+1)²

Чтобы решить уравнение \(15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2\), сначала упростим правую часть уравнения.

Распределим \(15\) в правой части:

\[ 15(x + 1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15 \]

Выровняем обе стороны, вычтя \(15x^2\) из обоих частей:

\[ 17 = 30x + 15 \]

Теперь вычтем \(15\) из обеих сторон:

\[ 2 = 30x \]

Теперь разделим обе стороны на \(30\):

\[ x = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ x = \frac{1}{15} \]