выполните умножение (1,2с²+d)(d-1,2c²) (5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²)

Выполним умножение двух выражений по очереди.

1. Умножим \((1,2c² + d)(d - 1,2c²)\):

\[ (1,2c²)(d) + (1,2c²)(-1,2c²) + (d)(d) + (d)(-1,2c²) \]

• \(1,2c² \cdot d = 1,2c²d\)
• \(1,2c² \cdot (-1,2c²) = -1,44c^4\)
• \(d \cdot d = d^2\)
• \(d \cdot (-1,2c²) = -1,2dc²\)

Соберем все вместе:

\[ 1,2c²d - 1,44c^4 + d^2 - 1,2dc² = d^2 + 1,2c²d - 1,2dc² - 1,44c^4 \]

Теперь упрощаем:

\[ d^2 + (1,2c² - 1,2c²) d - 1,44c^4 = d^2 - 1,44c^4 \]

Итак, результат первого умножения:

\[ d^2 - 1,44c^4 \]

2. Теперь умножим \((5x² - 0,4y²)(0,4y² + 5x²)\):

\[ (5x²)(0,4y²) + (5x²)(5x²) + (-0,4y²)(0,4y²) + (-0,4y²)(5x²) \]

• \(5x² \cdot 0,4y² = 2x²y²\)
• \(5x² \cdot 5x² = 25x^4\)
• \(-0,4y² \cdot 0,4y² = -0,16y^4\)
• \(-0,4y² \cdot 5x² = -2x²y²\)

Соберем все вместе:

\[ 2x²y² + 25x^4 - 0,16y^4 - 2x²y² \]

Упрощаем \(2x²y² - 2x²y² = 0\):

\[ 25x^4 - 0,16y^4 \]

Итак, результат второго умножения:

\[ 25x^4 - 0,16y^4 \]

Итак, ответы:

1. \((1,2c² + d)(d - 1,2c²) = d^2 - 1,44c^4\)

2. \((5x² - 0,4y²)(0,4y² + 5x²) = 25x^4 - 0,16y^4\)