Выполним умножение двух выражений по очереди.
1. Умножим \((1,2c² + d)(d - 1,2c²)\):
\[
(1,2c²)(d) + (1,2c²)(-1,2c²) + (d)(d) + (d)(-1,2c²)
\]
- \(1,2c² \cdot d = 1,2c²d\)
- \(1,2c² \cdot (-1,2c²) = -1,44c^4\)
- \(d \cdot d = d^2\)
- \(d \cdot (-1,2c²) = -1,2dc²\)
Соберем все вместе:
\[
1,2c²d - 1,44c^4 + d^2 - 1,2dc² = d^2 + 1,2c²d - 1,2dc² - 1,44c^4
\]
Теперь упрощаем:
\[
d^2 + (1,2c² - 1,2c²) d - 1,44c^4 = d^2 - 1,44c^4
\]
Итак, результат первого умножения:
\[
d^2 - 1,44c^4
\]
2. Теперь умножим \((5x² - 0,4y²)(0,4y² + 5x²)\):
\[
(5x²)(0,4y²) + (5x²)(5x²) + (-0,4y²)(0,4y²) + (-0,4y²)(5x²)
\]
- \(5x² \cdot 0,4y² = 2x²y²\)
- \(5x² \cdot 5x² = 25x^4\)
- \(-0,4y² \cdot 0,4y² = -0,16y^4\)
- \(-0,4y² \cdot 5x² = -2x²y²\)
Соберем все вместе:
\[
2x²y² + 25x^4 - 0,16y^4 - 2x²y²
\]
Упрощаем \(2x²y² - 2x²y² = 0\):
\[
25x^4 - 0,16y^4
\]
Итак, результат второго умножения:
\[
25x^4 - 0,16y^4
\]
Итак, ответы:
1. \((1,2c² + d)(d - 1,2c²) = d^2 - 1,44c^4\)
2. \((5x² - 0,4y²)(0,4y² + 5x²) = 25x^4 - 0,16y^4\)
