5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Обозначим цену одного карандаша через \( K \) рублей, а цену одной ручки через \( R \) рублей. Согласно условию задачи, 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Это можно выразить уравнением: \[ 5K = 3R + 2K - 15 \] Переставим уравнение: \[ 5K - 2K = 3R - 15 \] Это упрощается до: \[ 3K = 3R - 15 \] Теперь разделим все на 3: \[ K = R - 5 \] Это означает, что карандаш дешевле ручки на 5 рублей. Ответ: Карандаш дешевле ручки на 5 рублей.