Математический маятник имеет длину 88м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14 g=9,8м/с² (ответ округли до сотых)

Период колебаний математического маятника можно рассчитать по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( L \) — длина маятника (в метрах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²).

Подставим известные значения:

• \( L = 88 \) м,
• \( g = 9.8 \) м/с²,
• \( \pi \approx 3.14 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{88}{9.8}} \]

Сначала вычислим дробь:

\[ \frac{88}{9.8} \approx 8.98 \]

Теперь найдем корень:

\[ \sqrt{8.98} \approx 2.99 \]

Теперь подставим это значение в формулу для периода:

\[ T \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 2.99 \]

\[ T \approx 18.73 \text{ с} \] (округляя до сотых)

Теперь найдем частоту колебаний \( f \):

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставим найденное значение для \( T \):

\[ f \approx \frac{1}{18.73} \approx 0.0534 \text{ Гц} \]

Округляя до сотых, получаем частоту:

\[ f \approx 0.05 \text{ Гц} \]

Таким образом:

• Период колебаний \( T \approx 18.73 \) секунд.
• Частота колебаний \( f \approx 0.05 \) Гц.