В русском языке "далёкая родина" и "звучат голоса" представляют собой разные типы синтаксических отношений.
Далёкая родина - Здесь происходит согласование, так как прилагательное "далёкая" согласуется с существительным "родина" в роде, числе и падеже (женский род, именительный падеж).
Звучат голоса - В этом случае используется управление, так как глагол "звучат" определяет, какие именно существительные могут следовать за ним. Здесь "голоса" выступает в роли подлежащего, а "звучат" - сказуемого.
Итак, типы согласования и управления в данных примерах:
- "далёкая родина" - согласование
- "звучат голоса" - управление (но, стоит обратить внимание, что здесь нет непосредственного управления в традиционном смысле, так как это вполне простое предложение).