Треугольник ABC - прямоугольный треугольник. Сторона AB - 4,2 см ; сторона -8,4 см; угол CAB -90° ( прямой угол) . Найти угол ABC

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол CAB равен 90°, стороны AB и AC являются катетами, а сторона BC — гипотенузой. Согласно вашему описанию, AB = 4,2 см, а AC = 8,4 см.

Чтобы найти угол ABC, можно использовать тригонометрические соотношения. В данном случае удобно воспользоваться тангенсом угла ABC:

\[ \tan(ABC) = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(ABC) = \frac{8,4}{4,2} = 2 \]

Теперь, чтобы найти угол ABC, необходимо взять арктангенс:

\[ ABC = \arctan(2) \]

При вычислении арктангенса получаем:

\[ ABC \approx 63,43°. \]

Таким образом, угол ABC составляет примерно 63,43 градуса.